一道相对论的题 火车穿越隧道

今天闪扑攻略网给大家带来有关小火车过隧道修改版的内容，以下关于一道相对论的题 火车穿越隧道的观点希望能帮助到您找到想要的答案。

一道相对论的题 火车穿越隧道

各位首先要理解好题目的意图

所谓做火箭也好,铁门也好,只是形象地说明这两个思维实验,并不存在真实的点燃火箭或是关闭铁门还需要时间差之类的话

火箭是相对于火车静止的,因此这时的实验是发生在火车上,以火车为参照系,隧道以1/2光速运动过来,发生尺缩效应,在火车上看,隧道的长度是小于火车的,因此在火车上看,火箭是能够成功发射的(这里的火箭发射过程要理解为绝对的一瞬间)

题目在这个实验上说明的问题是,在火车上观察,隧道确实发生了尺缩效应

而铁门是相对于隧道静止的,因此这时的实验是发生在隧道中,以隧道为参照系,火车以1/2光速运动过来,发生尺缩效应,在隧道参照系中看,火车的长度是小于隧道的,因此铁门也是可以成功关闭的(这里的关门过程也要理解为绝对的一瞬间)

题目在这个实验上说明的问题是,在隧道参照系中观察,火车也确实发生了尺缩效应

初学相对论应理解好尺缩效应的相对性，即在惯性参照系中，其他高速运动的物体会发生尺缩效应

通俗一点，在你眼中别人瘦了，在别人眼中你也瘦了，就是这样

关于隧道的奥数问题怎么解答

火车隧道（过桥）问题的三种题型

基本题型：这类问题需要注意两点：火车车长记入总路程；重点是车尾：火车与人擦肩而过，即车尾离人而去。

火车通过一条长1140米的桥梁用了50秒，火车穿过1980米的隧道用了80秒，求这列火车的和车长。（过桥问题）

一列火车通过800米的桥需55秒，通过500米的隧道需40秒。问该列车与另一列长384、每秒钟行18米的列车迎面错车需要多少秒钟？（火车相遇）

（2）错车或者超车：看哪辆车经过，路程和或差就是哪辆车的车长.

如：快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的是慢车的2倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？

（3）综合题：用车长求出；虽然不知道总路程，但是可以求出某两个时刻间两人或车之间的路程关系

例题讲解

【例 1】一条隧道长 360 米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了 8 秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了 20 秒钟。这列火车长多少米？

【例 2】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人为 3.6 千米/时，骑车人为 10.8 千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒，通过骑车人用 26 秒，这列火车的车身总长是多少？

【解答】本题属于追及问题，行人的为 3.6 千米/时=1 米/秒，骑车人的为 10.8 千米/时=3 米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的为 x 米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x-1）×22 或（x-3）×26，由此不难列出方程。

法一：设这列火车的是 x 米/秒，依题意列方程，得

（x-1）×22=（x-3）×26。

解得 x=14。所以火车的车身长为 （14-1）×22=286（米）。

法二：直接设火车的车长是 x, 那么等量关系就在于火车的上。

可得：x/26＋3＝x/22＋1

这样直接也可以 x=286 米

法三：既然是路程相同我们同样可以利用和时间成反比来解决。

两次的追及时间比是：22：26＝11：13

所以可得：（V 车－1）：（V 车－3）＝13：11

可得 V 车＝14 米/秒

所以火车的车长是（14-1）×22=286（米）

答：这列火车的车身总长为 286 米。

【例3】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，为每小时行64.8千米的火车错车时需要多少秒？

【解答】火车过桥问题

公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间

为每小时行64.8千米的火车，每秒的为18米/秒，

某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则

该火车车速为：(250-210)/(25-23)=20米/秒

路程差除以时间差等于火车车速.

该火车车长为：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)

所以该列车与另一列长320米，为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为(320+250)/(18+20)=15(秒)

【例4】一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道的长？

【答】设甲隧道的长度为xm

那么乙隧道的长度是（100.352-100）（单位是千米！）*1000-x＝（352-x)

那么 (x+160)/26=(352-x+160)/16解出x＝256

那么乙隧道的长度是352-256=96

火车过桥问题的基本公式：（火车的长度+桥的长度）/时间＝【例4】甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行都是3.6千米/小时，这列火车有多长？

【解答】从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的为χ米/秒，两人的步行3.6千米/小时＝1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15χ＋1×15)米，根据乙与火车追及计算火车的长为(17χ-1×17)米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为

15χ＋1×15＝17χ-1×17解得：χ＝16

故火车的长为17×16-1×17＝255米